Uma equipe de físicos criou um labirinto que eles afirmam ser o mais difícil, usando um padrão do jogo de xadrez para fazer a estrutura. Para o olho destreinado, o labirinto parece o floco de neve mais complicado. Mas para os amantes de quebra-cabeças entre nós, provavelmente parece um desafio.
O labirinto é construído a partir de um Ciclo hamiltonianoum ciclo de gráfico que visita cada nó no gráfico apenas uma vez. O mesmo padrão de movimento é exibido no “passeio do cavalo” no xadrez, pelo qual a peça de xadrez pode visitar cada espaço no tabuleiro uma vez sem se repetir antes de retornar ao seu tile inicial.
O labirinto da equipe funciona de forma semelhante; é uma montagem de ciclos hamiltonianos em quasicristais. Não se preocupe, nós explicaremos. Uma explicação detalhada da construção do labirinto foi aceita para publicação em Revisão Física X.
“Quando olhamos para as formas das linhas que construímos, notamos que elas formavam labirintos incrivelmente intrincados”, disse Felix Flicker, físico da Universidade de Bristol e coautor do artigo, em uma entrevista à universidade. liberar. “Os tamanhos dos labirintos subsequentes crescem exponencialmente – e há um número infinito deles.”
Quasicristais são um tipo raro de matéria. Cristais comuns têm estruturas periódicas, o que significa que seus blocos de construção se repetem regularmente. Mas os blocos de construção do quasicristal não se repetem regularmente; eles têm estruturas assimétricas e não repetitivas, tornando-os desconcertantes em três dimensões e quase mágicos em outras; em 2022, uma equipe de físicos conseguiu manter um sistema quântico coerente por mais tempo ao explodir um padrão quasicristalino nos átomos constituintes com lasers — em outras palavras, um quasicristal no tempo. Um exemplo de um quasicristal 3D é o icosaedro, uma forma de 20 lados semelhante em aparência a uma bola de futebol padrão. Como um físico disse ao Gizmodo em 2021:
“No momento em que você passa de periódico para quase periódico, todas as apostas são canceladas na simetria… Todas essas regras de 200 anos vão pela janela — qualquer simetria é permitida, incluindo a mais famosa simetria proibida para sólidos, que é a simetria de um icosaedro. Com quasicristais, de repente, uma infinidade de possibilidades está disponível para você.”
Quasicristais na natureza se formam em circunstâncias raras. Alguns foram encontrados em lonsdaleíta, um mineral mais duro que diamantes e que não ocorre naturalmente na Terra, mas que choveu até nós em meteoritos. Em 2021, físicos descobriram que quasicristais se formaram em trinitita, o material bizarro que se formou após o teste da bomba Trinity em 1945, que transformou trechos do deserto do Novo México em vidro.
A equipe recente introduziu um algoritmo para construir ciclos de grafos hamiltonianos em cima de espaços bidimensionais chamados de mosaicos de Ammann-Beenker. A equipe diz que esses labirintos bidimensionais mostram os ciclos hamiltonianos imitando os padrões atômicos de um quasicristal.
“Mostramos que certos quasicristais fornecem um caso especial em que o problema é inesperadamente simples”, disse Flicker. “Neste cenário, portanto, tornamos alguns problemas aparentemente impossíveis tratáveis. Isso pode incluir propósitos práticos abrangendo diferentes reinos da ciência.”
De fato, há implicações científicas para o padrão. Conforme observado no comunicado da universidade, o ciclo hamiltoniano fornece a maneira mais rápida para que os imageadores microscópicos, como microscópios de tunelamento de varredura, cubram um objeto. Há também implicações para o uso do quasicristal em vários problemas de física, incluindo um que pode ser usado para modelar o dobramento de proteínas.
Mas, a menos que você esteja envolvido em qualquer uma dessas áreas, você pode dar um passo para trás e apreciar a maneira como a matemática revela alguns dos padrões mais exóticos do nosso universo físico.
